要約

(詳しい説明は,卒業論文 final.tar.gz (Macro),および,卒業論文発表会用パワーポイント final.pptをご覧下さい)

本研究では,下の式から得られるローレンツアトラクタについて,そのカオス性を検証している.

  

(Java: ローレンツアトラクタレスラーアトラクタ

ローレンツアトラクタと, z=1で与えられる平面との切り口は次のようになっている.

ここで,切り口は2本の曲線のように見えるが,実は,カントール集合と区間の積を端でつまんだようなもので構成されている.(Java)

これは下図のようなリターン写像によって起こる.

この力学系的な性質を調べるために,幾何学的モデルが構成された.

ここで,x軸方向は下の写像により定義される.

この幾何学モデルによって,ローレンツアトラクタと平面との切り口は次のように描かれた.

(Java: 幾何学モデルパリー写像)

その他,Javaによるシミュレーション

(要約,中山)