さまざまな数学の基礎を学びながら、数理科学に関する未知の事柄について研究を行います。「数理サイエンス」という言葉には、厳密な論理に基づく学問としての数学だけではなく、現実社会の諸問題を記述し解決する道具としての数学という意味が込められています。自分で考える習慣と力を身に着けることが目標です。

2021年度より、物理・数理学科は、「物理科学科」「数理サイエンス学科」に改編されます。新しくスタートする数理サイエンス学科では、数学の基礎を学ぶとともに、数理科学に関する事柄について学び、数学を現実社会の諸問題の解決に役立てる力を養います。中山研究室では、幾何学の中でも図形の性質について調べる位相幾何学を研究しています。

変分法は、数学者ベルヌーイが1696年に提示した「最速降下曲線」の問題、すなわち重力以外の力を加えずに高低差のある離れた2地点の間を最も早くボールを転がすことができる曲線を見つけよ、という問題に端を発します。ベルヌーイの生きた時代に人工衛星やロケットはもちろんありませんでしたが、変分法の考え方は20世紀になって最適制御理論という形に進化したともいえます。物事の本質をついた数学的なアイデアは、時代や学問分野を超えて大きく発展するものだということを改めて認識させられます。