青山数理セミナー

第69回

  • 日時:2020年1月17日(金)13:30
  • 場所:青山学院大学理工学部 輪講室(L棟7階 L-728)
  • 講師:川上 拓志 氏(青山学院大学 理工学部)
  • 題目:高次元の離散 Painleve 型方程式について
  • 要旨:Painleve 方程式は Painleve により発見された2階の非線型常微分方程式である. 最近,高階の(高次元の)Painleve 型微分方程式に関する研究が進展しており,特に相空間が4次元の場合については Painleve 型微分方程式の全貌がつかめたと言ってよい状況である. 一方,2次元の場合は離散 Painleve 方程式を基本とした枠組みが存在し,Painleve 方程式もその中に自然に位置づけられることが知られている(坂井理論). 同様に,高次元の場合も離散方程式を基本とした枠組みを構築したい. 本講演では(その目標には到底及びませんが),高次元の Painleve 型差分及び q-差分方程式について,線型方程式の変形理論の観点からの講演者による考察・計算結果を紹介したい.

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